MATLAB计算tire.tif图像对比度两种方法结果不一致求代码排查

我最近尝试计算tire.tif图像的对比度，用了两种实现方法，但得到的结果完全不一样，想请大家帮忙看看代码哪里出问题了。我的代码和各自的计算结果如下：

[M,N]=size(I); 
Lumi=1/(M*N)*sum(I(:)); % 计算结果为53.66 
Cont_method1=sqrt(1/(N*M)*sum(I(:)-Lumi)^2); % 计算结果为5.478e+03 
Cont_method2=sqrt(1/prod(size(I))*sum(power((I(:)-Lumi),2))); % 计算结果为9.0292 

问题根源分析 #

问题出在**Cont_method1的计算逻辑错误**：

• 在sum(I(:)-Lumi)^2这部分，我是先把所有(像素值-亮度均值)的结果求和，再对这个总和进行平方；
• 但对比度（标准差）公式要求的是先对每个像素的差值做平方运算，再将所有平方值求和，这正是Cont_method2里sum(power((I(:)-Lumi),2))实现的逻辑。

举个简单的小例子就能看明白差异：假设图像只有两个像素[1,3]，亮度均值是2。

• 方法1的计算：sum(1-2, 3-2) = 0，平方后是0，最终结果是sqrt(0/2)=0；
• 方法2的计算：sum((1-2)^2, (3-2)^2)=1+1=2，最终结果是sqrt(2/2)=1；
  显然方法2才符合对比度的定义。

修正后的方法1代码 #

只需要把sum(I(:)-Lumi)^2改成逐元素平方后再求和，也就是：

Cont_method1=sqrt(1/(N*M)*sum( (I(:)-Lumi).^2 ));

这样修改后，方法1和方法2的计算结果就会完全一致了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Smash Ribas