基于给定透视图像构造指定反射金字塔的方法问询

嘿，针对你这个在透视图像里构造反射金字塔的问题，我整理了一套纯靠手里那8个蓝点（A到H）坐标就能搞定的实操步骤，不用额外找工具：

第一步：定位原始金字塔的核心中心点 #

• 找正方形ABCD的中心N：直接计算对角线AC和BD的交点就行——毕竟正方形对角线互相平分，哪怕在透视投影里，这个交点也绝对是ABCD中心的透视位置
• 找正方形EFGH的中心M：同理，计算对角线EG和FH的交点，就是EFGH的中心透视投影

第二步：推导关键控制点P的透视坐标 #

题目要求NP垂直于ABCD所在平面，且构造的金字塔和原始的完全相同，这意味着NP的长度要和原始金字塔从N到EFGH平面的垂直高度完全相等。在透视图像里我们可以用中心对称的思路快速算出P：

• 因为M在原始金字塔的顶点方向，NM的方向就是垂直于ABCD平面的透视投影方向
• 我们只需要从N出发，沿着与NM相反的方向，取和NM等长的线段，终点就是P。用坐标计算的话，直接套用公式：P = 2*N - M（这里的运算都是基于2D图像坐标的向量运算，每个坐标分量分别计算就行）

第三步：构造反射金字塔的底面正方形 #

因为要求反射金字塔的底面和ABCD边平行、大小一致，我们可以直接复用ABCD相对于N的偏移关系：

• 先算出ABCD各顶点相对于N的偏移量：比如A点的偏移是A - N，B点是B - N，以此类推
• 把这些偏移量直接叠加到P点上，得到反射底面的四个顶点：
  • A' = P + (A - N)
  • B' = P + (B - N)
  • C' = P + (C - N)
  • D' = P + (D - N)
• 这样得到的A'B'C'D'就是中心在P、边与ABCD平行、大小完全相同的正方形的透视投影

第四步：完成反射金字塔的棱线连接 #

把中心N分别和A'、B'、C'、D'这四个点连接起来，就得到了符合要求的反射金字塔——它和原始金字塔完全一致，底面中心为P，且底面边的方向和原始金字塔的底面完全平行

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user948761