如何在NumPy中从p*q大矩阵提取m*n子矩阵？（数独场景示例）

当然有更直接高效的实现方式！你的嵌套np.split/np.hsplit做法是可行的，但NumPy提供了更简洁的数组操作方法，不用写循环就能一次性提取所有3×3子矩阵。下面介绍两种常用的优化方案：

方法1：利用数组重塑（reshape）+ 轴交换（swapaxes） #

这是最经典的无循环实现方式，核心是通过重塑数组维度来直接拆分出所有3×3块：

import numpy as np

grid = np.array([
    [5,3,4,6,7,8,9,1,2],
    [6,7,2,1,9,5,3,4,8],
    [1,9,8,3,3,2,5,6,7],
    [8,5,9,7,6,1,4,2,3],
    [4,2,6,8,5,3,7,9,1],
    [7,1,3,9,2,4,8,5,6],
    [9,6,1,5,3,7,2,8,4],
    [2,8,7,4,1,9,6,3,5],
    [3,4,5,2,8,6,1,7,9]
])

# 一次性提取所有3×3子矩阵
blocks = grid.reshape(3, 3, 3, 3).swapaxes(1, 2).reshape(-1, 3, 3)

# 打印结果
for block in blocks:
    print(block)
    print("---")

原理说明： #

1. grid.reshape(3, 3, 3, 3)：把原9×9矩阵拆分为3个行块（每个行块3行）×3个列块（每个列块3列），维度变为(行块数, 行块内行数, 列块数, 列块内列数)；
2. swapaxes(1, 2)：调整轴的顺序，将维度转换为(行块数, 列块数, 行块内行数, 列块内列数)，让每个行块对应的列块可以直接组合成完整的3×3子矩阵；
3. reshape(-1, 3, 3)：将所有子矩阵展平为一个数组，其中每个元素都是3×3的子矩阵（最终得到9个3×3块）。

方法2：使用滑动窗口视图（sliding_window_view） #

如果你使用的是NumPy 1.20及以上版本，可以用sliding_window_view来更直观地提取非重叠窗口：

from numpy.lib.stride_tricks import sliding_window_view

# 生成所有滑动窗口，然后按步长3取非重叠的3×3块
blocks = sliding_window_view(grid, window_shape=(3, 3))[::3, ::3].reshape(-1, 3, 3)

# 打印结果
for block in blocks:
    print(block)
    print("---")

原理说明： #

1. sliding_window_view(grid, window_shape=(3,3))：生成所有可能的3×3滑动窗口，维度为(7,7,3,3)（因为滑动步长默认是1）；
2. [::3, ::3]：每隔3个窗口取一个，筛选出所有非重叠的3×3块，此时维度为(3,3,3,3)；
3. reshape(-1, 3, 3)：同样将所有子矩阵展平为9个3×3块的数组。

这两种方法都能得到和你原来代码完全一致的结果，而且避免了循环开销，代码更简洁，处理大矩阵时效率优势更明显。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Thalish Sajeed