MaxScript中缩放法线（Point3值）的实现方法问询

一、手动实现Matrix3的转置，完成法线变换 #

你说得没错，法线变换确实需要用缩放矩阵的逆矩阵的转置来处理，但MaxScript的Matrix3确实没有内置的transpose方法，不过我们可以手动实现转置逻辑。

Matrix3的前三个行向量对应了变换的旋转缩放部分，第四行是平移（法线是方向向量，平移不影响，所以转置时平移行可以直接保留）。手动转置的核心就是把原矩阵的行和列互换，代码可以这么写：

-- 创建非均匀缩放矩阵
smat = scaleMatrix [1, 2, 3]
-- 取逆矩阵
smat = inverse smat
-- 手动转置Matrix3
transposed_smat = Matrix3 [smat[1][1], smat[2][1], smat[3][1]]  -- 原第一列转成第一行
                          [smat[1][2], smat[2][2], smat[3][2]]  -- 原第二列转成第二行
                          [smat[1][3], smat[2][3], smat[3][3]]  -- 原第三列转成第三行
                          smat[4]  -- 平移行保持不变
-- 用转置后的矩阵变换法线Point3
p = p * transposed_smat

这样就能正确完成法线的缩放变换，确保法线始终与表面切线垂直。

二、非均匀缩放时，法线方向会改变 #

你的直觉在这里要打个小折扣啦😉。非均匀缩放会改变表面切线的方向，而法线的定义是与切线垂直，所以为了保持这种垂直关系，法线的方向必须发生变化。

举个简单例子：假设平面的切线向量是[1,1,0]，法线是[-1,1,0]（点积为0，互相垂直）。当我们对X轴做2倍缩放后，切线向量会变成[2,1,0]，原来的法线[-1,1,0]和它的点积是-2+1=-1≠0，不再垂直。这时候用逆矩阵的转置变换法线，会得到新的法线[-0.5,1,0]，和新切线[2,1,0]的点积是-1+1=0，重新保持垂直关系。

所以非均匀缩放时，法线方向必然会改变，这也是为什么我们不能直接用缩放矩阵变换法线，必须用逆矩阵的转置的原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cihan