Matlab fmincon约束满足但目标函数值上升的优化问题求助

我在用Matlab的fmincon做优化时碰到了个棘手的问题：所有迭代点的约束都满足要求，但目标函数值反而一直在上升，完全没朝着最小化的方向走。

我的优化问题详情 #

• 目标函数：光滑连续，需最小化，初始值为1，已归一化
• 设计变量：共2个，初始值均为1，变量边界为[0.5 1.5]，已归一化
• 约束函数：6个光滑连续的非线性约束，要求约束值小于0，初始约束值范围在-1至0之间，已归一化

因为约束函数计算需要调用商用有限元（FE）程序，单次计算耗时4-5分钟，所以我采用**有限前向差分（finite forward difference）**来计算梯度。

fmincon配置选项 #

options = optimoptions('fmincon','Algorithm','interior-point','OutputFcn',@outfun,... 
    'Display','iter-detailed','Maxiter',maxIter,... 
    'TolX',1e-6,'TolCon',1e-3,'TolFun',1e-6,'DiffMinChange',1e-3);

迭代序列示例 #

First-order Norm of
 Iter F-count f(x) Feasibility optimality step
 0 3 1.000000e+00 0.000e+00 1.443e-01
 1 7 1.014622e+00 0.000e+00 9.874e-02 5.697e-02
 2 10 1.023593e+00 0.000e+00 1.378e-01 6.169e-02
 3 14 1.047664e+00 0.000e+00 4.083e-01 1.260e-01
 4 18 1.116892e+00 0.000e+00 1.967e-01 2.358e-01
 5 21 1.131103e+00 0.000e+00 2.020e-01 5.315e-02
 6 28 1.130283e+00 0.000e+00 1.757e-01 1.141e-02
 7 36 1.127147e+00 0.000e+00 2.650e-01 1.812e-02
 8 45 1.114609e+00 0.000e+00 1.074e-01 4.428e-02
 9 49 1.106101e+00 0.000e+00 6.890e-01 4.329e-02

我将迭代序列绘制成了图表，能直观看到目标函数先持续上升，到第5次迭代后略有下降，但整体仍远高于初始值。

已尝试的解决方法 #

我试过切换到sqp算法进行优化，但结果和 interior-point 算法完全一致，目标函数依旧不降反升。

恳请各位大佬帮忙解释这个现象，同时提供能让算法朝着降低目标函数值方向推进的建议，非常感谢！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mads B