如何将二维NumPy数组与一维数组相乘得到三维数组？

嘿，其实你完全不用动用np.einsum，NumPy的广播机制就能完美解决这个需求，代码更简洁直观，而且效率也很高！

先回顾下你的输入：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2],[3, 4]])
B = np.array([10, 100])

方法1：用索引扩展维度 + 广播（最推荐） #

只需要给A增加一个末尾的维度，然后直接和B相乘就行：

C = A[..., None] * B

验证结果：

print(C[:, :, 0])
# 输出：
# [[10 20]
#  [30 40]]

print(C[:, :, 1])
# 输出：
# [[100 200]
#  [300 400]]

原理：A[..., None]把原本形状为(2,2)的A变成(2,2,1)，而B的形状是(2,)。NumPy的广播机制会自动把B扩展为(1,1,2)的形状，让两个数组的维度完全匹配，然后逐元素相乘，最终得到你想要的(2,2,2)三维数组C。

方法2：用np.expand_dims显式扩展维度 #

和方法1本质一样，只是写法更明确：

C = np.expand_dims(A, axis=-1) * B

方法3：用np.multiply.outer #

如果你喜欢用现成的函数，multiply.outer也能直接生成目标数组：

C = np.multiply.outer(A, B)

这个函数会直接计算A中每个元素和B中每个元素的乘积，生成的形状正好是(2,2,2)，完全符合你的需求。

这些方法都比np.einsum更轻量易读，而且广播机制是NumPy的核心特性，日常处理这类维度扩展的需求非常好用～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者math