拉回的推广

嘿，这个问题问得特别精准！咱们慢慢捋清楚：

• 对应cospan的推广概念：你提到的“一组有共同余域的态射”，范畴论里最直接的称呼是广义余张（generalized cospan），不过更标准的术语是把它叫做以离散图（就是只有对象、没有态射的简单图）为定义域的余锥（cocone）——说白了，离散图里的每个对象都对应一个到那个公共余域的态射，这整套结构就是这个离散图的余锥，咱们平时说的普通cospan，其实就是离散图只有两个对象时的特殊情况而已。

• 对应pullback的构造：这个广义余张（或者说离散图的余锥）的极限，通常被叫做广义拉回（generalized pullback），也常被称为一族态射的纤维积（fiber product of a family of morphisms）。你拿“离散图和笛卡尔积”类比太到位了——笛卡尔积是离散图的积（也就是极限），而这个广义拉回就是给离散图的每个对象加了个“必须映射到同一个公共对象C”的约束后的极限，相当于在C上的带约束版笛卡尔积。

有时候也会直接称它为“在C上的拉回”或者“多态射拉回”，不过广义拉回和一族态射的纤维积是最通用的叫法。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Bruno