嘿，这个问题问得很到位！先把咱们已经明确的范畴类型梳理清楚，再聚焦你的问题：

• 小范畴（Small categories）：对象的全体和所有态射的全体都构成集合的范畴，是范畴里最“规整”的一类。
• 局部小范畴（Locally small categories）：只要求任意两个对象之间的态射集合（也就是hom集）是小集合，对象的全体可以是真类，咱们平时接触到的很多范畴比如集合范畴Set、群范畴Group都属于这一类。

回到你问的这种“对象构成集合，但态射整体不一定构成集合”的范畴——其实在范畴论的文献里，这类范畴并没有一个像前两者那样被全球所有数学家统一认可的单字术语，但有几个常用的称呼：

• 最直白的描述是**“对象类为集合的范畴”**，几乎所有学范畴论的人看到这个描述都能立刻get到你说的是什么；
• 也有一些资料里会称其为**“set-sized category”**，或者口语化一点叫“对象小的范畴”；
• 注意别和“准小范畴（Quasi-small categories）”搞混哦，准小范畴指的是等价于某个小范畴的范畴，和你说的这种情况不是一回事。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Atom