PHP REST API版本升级疑问：PATCH版本是否需客户端变更？

我最近在研究API版本控制的规范，遇到了一些绕不清楚的问题，想请大家帮忙解惑：

首先，我了解到API版本采用MAJOR.MINOR.PATCH的格式（示例：1.12.3），其中对Minor和Patch版本的说明是：

Minor和Patch版本：对客户端透明，用于向后兼容的内部更新。

为了搞明白这里的“透明”到底是什么意思，我查了相关的解释，里面提到：

“对用户透明”，即用户无需知晓实现方式即可享受功能益处。

接下来说说我的实际场景：我已经修改了API代码，目的是修复BUG并提升安卓app的性能，但这次修改需要客户端（app）做出相应的变更。现在我的API当前版本是2.0.0，按照之前的规范，似乎可以升级到2.0.1（Patch版本），但规范里说Minor/Patch版本“对客户端透明”，这是不是意味着app不需要做任何变更？可我的修改明明需要app配合，这就让我很困惑。

另外，那个关于“透明”的解释里强调的是用户/客户而非客户端，是不是说用户完全感知不到变化，但客户端本身其实需要做变更？我现在搞不清楚：把API从2.0.0升级到2.0.1到底能不能保持这种“透明性”？如果可以的话，不受影响的是用户还是客户端（app）？

还有一个额外的需求：我需要在升级API版本的同时，还要支持旧版的app，这种情况该怎么处理才合适？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Rahul