随机抽取数字短期重复现象的统计学解释及可疑绘图的随机性判定咨询

大家好，我最近一直在追踪随机数字的出现规律，发现了一个有意思的现象：一旦某个数字出现，它往往会在不久后再次出现，想请教一下这个现象有没有统计学上的解释？

我的具体观察情况： #

• Powerball红球追踪：我关注的是Powerball彩票里的单个红球（号码范围1-26），做了一张间隔图（gap chart）来统计同一个数字两次开奖之间的间隔期数：

  • 横轴第1位代表有37次数字在下一期就重复出现；
  • 横轴第2、3位分别对应40次数字在间隔2期、3期后重复；
  • 越往右，重复间隔逐渐变长，最极端的一次间隔了198期才再次出现，这算是很长的“干旱期”了。
    这个图表的数据基于969期Powerball开奖记录。

• Megamilions蓝球补充：我也统计了Megamilions的蓝球（号码范围1-25），基于605期开奖数据，同样发现类似规律：某个蓝球开出后，大概率会在接下来的几期内再次出现。

关于“可疑绘图”的疑问： #

我还制作了一张“可疑图表”，模拟了数字在间隔44到50期时集中重复的情况。想请教大家：如果实际间隔分析中出现这种集中重复的模式，是不是就可以断言开奖过程不是随机的？

其他需求与示例： #

• 我希望能把相关的文本数据附在这个问题里，方便感兴趣的朋友下载分析。
• 最后给个小示例：我在Excel里生成了35个1-10的随机数，统计到间隔5的情况。这里需要说明下我的图表横轴和间隔的对应规则：图表横轴第1位对应gap0（下一期就重复），第2位对应gap1（间隔1期重复），以此类推。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user1222065