MATLAB中生成多维序列：基于向量i、j构造指定行矩阵（无循环）

嘿，刚上手MATLAB确实会遇到这种看起来简单但语法摸不清的问题，我给你两种无循环的解决方案，分别对应行长度一致和行长度不一致的情况：

情况1：所有行的长度相同（即j - i为常数） #

如果你的i和j满足j(k) - i(k)对所有k都相等，比如i = [2,5,8]，j = [4,7,10]（每行都是3个元素），可以用矩阵广播的方式快速构造：

i = [2,5,8];
j = [4,7,10];

rows = length(i);
cols = j(1) - i(1) + 1; % 每行的元素个数
result = i(:) + (0:cols-1);

运行后result就是：

2     3     4
     5     6     7
     8     9    10

原理解释 #

• i(:)把行向量转成列向量，方便和行向量0:cols-1做广播运算；
• 广播后每个位置的数值是i(k) + m（m从0到cols-1），正好对应i(k):j(k)的序列。

情况2：行长度不一致（即j - i有不同的值） #

如果各行的元素个数不一样，比如i = [1,3,5]，j = [4,6,7]（第一行4个元素，第二行4个，第三行3个），MATLAB的普通矩阵必须是矩形，所以我们可以用NaN填充到最长行的长度，实现无循环构造：

i = [1,3,5];
j = [4,6,7];

max_len = max(j - i + 1); % 获取最长行的元素个数
% 生成所有可能的数值，利用广播
temp = i(:) + (0:max_len-1);
% 把超出j(k)的数值替换成NaN
result = temp;
result(temp > j(:)) = NaN;

运行后result就是：

1     2     3     4
     3     4     5     6
     5     6     7   NaN

原理解释 #

• 先通过max_len确定需要填充到的长度；
• 广播生成所有起始值加偏移量的矩阵；
• 最后筛选出超过对应j(k)的元素，替换为NaN，完美保留每行的原始序列。

另外，如果你更倾向于用cell数组存储（不需要填充NaN），也可以用arrayfun生成cell数组，也是无循环的：

result_cell = arrayfun(@(a,b) a:b, i, j, 'UniformOutput', false);

这样result_cell的每个元素就是对应行的序列，比如result_cell{1}就是1:4。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Barkas