关于不规则分布场景下Myerson收益-虚拟福利等式失效的证明分析求助

大家好，我现在遇到一个关于Myerson拍卖理论的问题，想请各位帮忙分析一下：

我研究的是一个概率分布，其分布函数为 $F(x) = 1- \frac{1}{1+x}$，对应的虚拟估值函数是 $\varphi(v) = -1$。这意味着所有参与者的虚拟估值都是负数，属于不规则分布的情况。

我们都知道，Myerson理论里有一个核心等式：拍卖的期望收益等于期望虚拟福利/剩余，公式如下：
$$ \mathbb{E}{[\sum_{i=1}^{n} p_i(v)]} = \mathbb{E}{[\sum_{i=1}^{n} \varphi(v_i)x_i(v)]} $$

但在我这个特定场景里，这个等式明显不成立。如果等式成立的话，就意味着拍卖的期望收益是负数——这显然不合理，因为卖家完全可以选择不卖物品来避免这种亏损。

我想通过指出这个等式证明过程中的错误，来解释为什么在虚拟估值全为负的场景下它会失效。我参考的是某文档第4-5页的证明内容。

我初步怀疑问题出在两个关键点上：

• Myerson引理的应用前提，比如是否缺失了单调分配规则的必要条件？
• Fubini定理的应用环节，是不是在交换积分顺序的时候存在未被满足的约束？

不过我自己没法把这个分析完整推导出来，希望能得到各位的帮助！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Tymofii256