关于n=15时Circle packing in a circle问题最小外圆半径公式的推导咨询

各位好，我最近在研究**圆内装圆（Circle packing in a circle）**的问题——简单来说就是给定一定数量的单位圆，要找出能完全容纳它们的最小外圆半径。

不过当n=15的时候，我完全搞不懂这个半径公式是怎么推导出来的：

$1+ \sqrt{6+ {2\over \sqrt{5}} +4 \cdot \sqrt{1+ {2\over \sqrt{5}}}}$

我翻了好多文献资料，都没找到针对n=15这个情况的明确推导过程。后来我试着自己动手推导这个半径的长度，但实在超出了我的能力范围，所以想在这里请教大家有没有相关的思路或者资料可以参考？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者LorKris0128