为何对实参使用Imag函数？MATLAB四元数代码转C++疑问

你这里的核心误解是默认四元数的各个分量都是实数，但实际上在这个MATLAB四元数工具箱中，四元数支持复四元数——也就是它的四个分量（标量部scalar(X)、i分量x(X)、j分量y(X)、k分量z(X)）都可以是复数（同时包含实部和虚部），而不是纯实数。

具体拆解你的疑问点 #

你提到的代码行：

C2 = fft2(complex(imag(scalar(X)), imag(x(X))));

• scalar(X)返回的是四元数的标量部分（即你假设中的q），但这个q可以是复数，所以imag(scalar(X))是取这个复标量的虚部，不一定为0；
• x(X)返回的是四元数的i分量（即你假设中的x），同样这个x也可以是复数，imag(x(X))是取这个复分量的虚部，也不一定为0；
• complex(a,b)在这里是构造一个新的复数：实部为imag(scalar(X))，虚部为imag(x(X))，这个结果自然不会恒为0，后续做fft2也就合理了。

补充qfft2的逻辑背景 #

这段代码是四元数二维FFT的实现，它把四元数的变换拆解为四个复数FFT操作：

• C1和C2分别处理标量部与i分量的实部、虚部组合；
• C3和C4则处理j分量与k分量的组合（其中S通常是一个与频率相关的符号矩阵，用来处理四元数乘法在频域的特殊性质）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者LBerger