Lambda表达式类型推导咨询：推导函数c的类型步骤

没问题，我来一步步带你推导这个函数的类型，咱们从已知信息开始拆解：

已知前提 #

• 函数a的类型：a :: x -> Bool
• 函数b的类型：b :: Bool -> y

分析函数c的结构 #

首先看c的定义：c = \d -> d a b。这是一个lambda函数，它接收参数d，然后返回d a b的计算结果。要推导c的类型，我们需要先搞清楚参数d必须具备什么样的类型，再结合返回值的类型得出c的完整类型。

步骤1：拆解d a b的应用逻辑 #

在Haskell里，函数应用是左结合的，所以d a b等价于(d a) b。也就是说：

1. 首先把a作为参数传给d，得到一个中间结果
2. 再把b作为参数传给这个中间结果，得到最终返回值

步骤2：推导参数d的类型 #

我们分两步推导d的类型：

• 第一步：d要能接收a作为参数。a的类型是x -> Bool，所以d的第一个参数类型必须是x -> Bool。假设d接收a后返回的中间结果类型为t，那么d的类型暂时可以写成：

  d :: (x -> Bool) -> t
  

• 第二步：这个中间结果t要能接收b作为参数。b的类型是Bool -> y，所以t必须是一个以Bool -> y为参数的函数，假设它返回的最终结果类型为z，那么t的类型是：

  t :: (Bool -> y) -> z
  

• 把这两个结论结合起来，d的完整类型就是：

  d :: (x -> Bool) -> (Bool -> y) -> z
  

步骤3：推导c的最终类型 #

c是一个接收d并返回d a b的函数：

• 输入：类型为(x -> Bool) -> (Bool -> y) -> z的参数d
• 输出：d a b的结果，类型为z

所以c的类型就是：

c :: ((x -> Bool) -> (Bool -> y) -> z) -> z

这里的x、y、z都是类型变量，意味着它们可以是任意类型——只要满足d的类型约束，c就能正常工作。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者bobaxs31