PHP 7.1负数二进制求和疑问：为何(~5)+(~7)结果为-14？

哈哈，这个问题我刚接触二进制补码的时候也踩过一模一样的坑！你的手动计算错误出在只使用了4位二进制来计算，并且没有遵循PHP中整数的补码存储规则，咱们一步步拆解清楚：

首先明确PHP的整数存储规则 #

PHP中的整数是有符号的二进制补码形式存储的，通常是32位（64位系统下是64位，但核心逻辑一致），范围是 -2^31 到 2^31-1。按位取反操作会翻转每一位二进制位，结果依然是补码形式的有符号整数。

一步步计算~5和~7 #

1. 计算~5

   • 5的32位二进制表示：00000000 00000000 00000000 00000101
   • 按位取反后每一位翻转：11111111 11111111 11111111 11111010（这是补码）
   • 补码转十进制：先减1得到反码 11111111 11111111 11111111 11111001，再取反得到原码 00000000 00000000 00000000 00000110（即6），加上负号后结果是 -6。

2. 计算~7

   • 7的32位二进制表示：00000000 00000000 00000000 00000111
   • 按位取反后：11111111 11111111 11111111 11111000（补码）
   • 转十进制：减1得反码 11111111 11111111 11111111 11110111，取反得原码 00000000 00000000 00000000 00001000（即8），加负号后结果是 -8。

3. 相加结果
   -6 + (-8) = -14，这就和PHP脚本的输出完全一致了！

你的手动计算错在哪里？ #

你用4位二进制计算时，犯了两个关键错误：

• 错误地将取反后的二进制当成无符号整数直接相加（1011 + 1001 = 0100），但实际上这些是有符号数的补码，不能直接按无符号规则计算。
• 即使是4位有符号数，~5（4位中5是0101，取反是1010，这是补码，对应十进制-6），~7（4位中7是0111，取反是1000，对应十进制-8），相加也是-6 + (-8) = -14，你之前的计算忽略了补码转原码的步骤。

快速计算按位取反的小技巧 #

其实不用算二进制也能快速得到结果：对于任意整数x，~x = -x - 1。比如：

• ~5 = -5 -1 = -6
• ~7 = -7 -1 = -8
  相加后自然就是-14啦！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Houssem ZITOUN