关于无过滤嵌套列表推导式计算50以内非质数的逻辑疑问

嘿，咱们一步步拆解这段代码，其实它是用了埃拉托斯特尼筛法的核心思路来找出50以内的非质数（也就是合数），只是用嵌套列表推导式写得比较紧凑而已。

首先，先把这个嵌套列表推导式展开成普通的for循环，你就能一眼看明白逻辑了：

nonprime = []
# 外层循环：遍历2到7的整数（range(2,8)是左闭右开，所以i取2、3、4、5、6、7）
for i in range(2, 8):
    # 内层循环：遍历i的所有倍数，从i*2开始，步长为i，直到小于50
    for j in range(i*2, 50, i):
        nonprime.append(j)

接下来解释每个部分的作用：

• 外层循环的i为什么到7？ 因为√50≈7.07，任何大于√50的合数，它的最小质因数肯定小于等于√50。比如49是7的平方，而比7大的数比如8，它的倍数已经被2的倍数覆盖了，所以只需要检查到7就足够找出50以内所有的合数。

• 内层循环找i的倍数：从i*2开始（跳过i本身，因为i可能是质数），每次加i，得到的数都是i的倍数，这些数必然是合数——因为它们能被i整除，而且比i大，不可能是质数。

举个具体例子：

• 当i=2时，j会取4、6、8...48，这些都是2的倍数，全是合数；
• 当i=3时，j会取6、9、12...48，这些3的倍数也都是合数；
• 直到i=7时，j会取14、21、28...49，这些7的倍数同样是合数。

最后要注意：这段代码生成的nonprime列表会有重复元素（比如6会被i=2和i=3都添加一次），如果需要去重，可以把列表推导式改成集合推导式再转回列表：

nonprime = list({j for i in range(2, 8) for j in range(i*2, 50, i)})

内容的提问来源于stack exchange，提问作者AkshayKrish