如何找出所有满足各位数字立方和等于自身的三位数？

这类数其实被称为阿姆斯特朗数（也叫自恋数），针对三位数的场景，我们可以通过「遍历-拆分-计算-验证」的思路来找出所有符合条件的数，下面我用Python来演示具体实现：

实现步骤 #

• 遍历100到999之间的所有整数（覆盖所有三位数）
• 对每个数拆分出百位、十位、个位数字
• 计算这三个数字的立方和
• 判断立方和是否等于原数，若是则输出该数

代码示例 #

# 遍历所有三位数
for num in range(100, 1000):
    # 拆分百位：整数除法取前两位的商
    hundreds = num // 100
    # 拆分十位：先取前两位再取余
    tens = (num // 10) % 10
    # 拆分个位：直接取余10
    units = num % 10
    
    # 计算各位数字的立方和
    cube_sum = hundreds ** 3 + tens ** 3 + units ** 3
    
    # 验证是否符合条件
    if cube_sum == num:
        print(num)

运行结果 #

运行这段代码后，会输出所有满足条件的三位数：
153、370、371、407

拿题目里的371举例验证：3³ + 7³ + 1³ = 27 + 343 + 1 = 371，完全符合条件。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Naor Vaizman