关于掷骰子时首次掷出6前掷出1或2的概率计算问询

嘿，我在算一个骰子概率问题，现在有点搞不清了，想请大家帮忙看看我的思路有没有问题，还有怎么延伸到任意n的情况：

• n=1次投掷的情况：我觉得概率是1/3，因为第一次掷骰子时，只要掷出1或者2就符合条件，这两个数占6个面里的2个，也就是2/6=1/3，这个应该是对的吧？
• n=2次投掷的情况：我算出来的概率是1/3 * 1/6，不过其实我自己也有点不确定这个计算的逻辑是不是正确。
• n=3次投掷的情况：我就彻底懵了，我猜概率应该是1/6 * 3/4，理由是前两次投掷里有3/4的概率出现我们想要的那种1/3的情况？但总觉得这个逻辑怪怪的，好像哪里不对。

想问问大家，我这个思考方式到底对不对？如果要计算第n次才首次在掷出6之前掷出1或2的概率，应该怎么推导呢？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者uggupuggu