关于微分方程$x^2 y' -2xy = 3y^4$的求解困惑及求助

我最近在解这个微分方程的时候遇到了瓶颈，方程是：
$$x^2 y' -2xy = 3y^4$$

我尝试用变量替换的方法，令$y = ux$，一步步推导后得到了：
$$(ux)' = 2u + 3u^4 x^2$$
再整理了一下，变成：
$$\Rightarrow u'x = u + 3u^4 x^2$$

但到这一步之后我就不知道该怎么往下走了。有没有大佬能给我一点后续计算的提示？或者有没有其他更合适的方法来解这个方程呀？麻烦各位了，谢谢！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者ZYX