基于鼠标事件计算相机的位置与旋转参数

我正在开发相机环绕目标点的控制功能，下面是我的实现进展、踩过的坑以及对应的解决方案：

1. 计算鼠标方向[x, y]【已完成】 #

在鼠标移动事件里，通过对比上一帧和当前帧的鼠标位置，计算出鼠标移动的方向向量：

int directionX = lastPosition.x - position.x; 
int directionY = lastPosition.y - position.y; 

2. 计算角度[theta, phi]【已完成】 #

一开始的角度计算没有限制俯仰范围，导致相机可能翻转到不合理的视角，后来做了Bug修复：

初始实现（存在视角越界问题） #

float theta = fmod(lastTheta + sensibility * directionY, M_PI); 
float phi = fmod(lastPhi + sensibility * directionX * -1, M_PI * 2); 

Bug修复后代码 #

float theta = lastTheta + sensibility * directionY * -1; 
if (theta < M_PI / -2) theta = M_PI / -2; 
else if (theta > M_PI / 2) theta = M_PI / 2; 
float phi = fmod(lastPhi + sensibility * directionX * -1, M_PI * 2); 

3. 计算相机位置坐标[X,Y,Z]【已解决】 #

最初的坐标转换公式逻辑错误，导致相机位置计算不符合预期，感谢meowgoesthedog提供了正确的转换公式：

未成功的初始代码 #

float newX = radius * sin(phi) * cos(theta); 
float newY = radius * sin(phi) * sin(theta); 
float newZ = radius * cos(phi); 

正确解决方案 #

float newX = radius * cos(theta) * cos(phi); 
float newY = radius * sin(theta); 
float newZ = radius * cos(theta) * sin(phi); 

4. 计算相机旋转参数【已解决】 #

同样感谢meowgoesthedog给出的旋转参数计算方案，直接通过角度值转换就能得到正确的俯仰（pitch）和偏航（yaw）参数：

未完成的初始代码 #

float pitch = ?; 
float yaw = ?; 

正确解决方案 #

float pitch = -theta; 
float yaw = -phi; 

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Max Mister