n个男性与m个女性满足特定条件的环形排列计数问题求解思路咨询

首先说明下，这个问题并非来自任何学术资料，是我自己琢磨的时候想到的，想搞清楚它能不能解，以及该从什么方向入手求解。

问题内容：
给定 $n$ 个男性和 $m$ 个女性（满足条件 $n ≥ 3$，$m ≥ 2$ 且 $n > m$），要把他们排成一个环形，要求每两个男性之间最多有 $m-1$ 个女性。请问一共有多少种不同的排列方式？

我目前有一点初步的思路，但卡在了后面的步骤：

• 第一步先安排男性的环形位置，环形排列的话，男性的排列数应该是 $(n-1)!$（固定一个男性的位置，消除旋转带来的重复情况）。
• 接下来需要把 $m$ 个女性分配到男性之间的 $n$ 个空隙里，每个空隙最多放 $m-1$ 个女性。我感觉这里可能需要用到容斥原理（PIE），但具体怎么套用、怎么计算合法的分配数完全没头绪，所以想请教一下这个问题的解题方向。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者User33975329257439645