Matlab如何获取小于指定值的最大浮点数？

嘿，这个问题我刚好有经验！你已经知道用x + eps(x)获取比x大的最小浮点数，那要找比x小的最大浮点数，其实有两种靠谱的方法：

1. 优先用内置函数 prevfloat(x) #

从Matlab R2016b版本开始，官方提供了prevfloat这个专门的函数，它直接返回比输入值x小的最大浮点数，用法超级简单：

x = 3.14;
smaller_x = prevfloat(x); % 得到比3.14小的最接近浮点数

对应的，还有nextfloat(x)函数，用来返回比x大的最小浮点数——它比手动计算x + eps(x)更鲁棒，能正确处理Inf、NaN、0这些特殊值。比如prevfloat(0)会返回-realmin（最小的负浮点数），nextfloat(0)则返回realmin（最小的正浮点数）。

2. 旧版本Matlab的手动实现 #

如果你的Matlab版本太老，没有prevfloat，可以根据浮点数的特性手动计算，分三种情况处理：

• 当x是正数时：比x小的最大浮点数是x - eps(x)，因为eps(x)本身就是x到下一个更大浮点数的距离，反过来减这个距离就能得到前一个更小的数。
• 当x是负数时：浮点数的分布是对称的，比负数x小的最大浮点数等价于-nextfloat(-x)（先取x的绝对值，找比它大的最小浮点数，再取相反数），或者直接写x - eps(abs(x))也可以。
• 当x是0时：比0小的最大浮点数是-realmin（Matlab里能表示的最小负浮点数）。

对应的手动实现函数可以这样写：

function y = my_prevfloat(x)
    if x > 0
        y = x - eps(x);
    elseif x < 0
        y = -my_nextfloat(-x);
    else % x == 0
        y = -realmin;
    end
end

function y = my_nextfloat(x)
    if x >= 0
        y = x + eps(x);
    else
        y = -my_prevfloat(-x);
    end
end

你可以测试一下，比如my_prevfloat(1)会返回1 - eps(1)，和prevfloat(1)的结果完全一致，my_prevfloat(-2)也会正确返回比-2小的最接近浮点数。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者FalafelPita