在C#中判断点相对于直线的上下位置问题排查

我最近在C#里实现一个功能：判断某个点相对于给定直线的位置，参考了相关的数学和编程思路，但测试的时候发现不对劲——有些离直线明明不算近的点，返回的结果却是错的。

以下是我的实现代码：

public static PointToLineSituation WhereIsPoint(Line l, Point p) 
{ 
    var x = p.X; 
    var y = p.Y; 
    var x1 = l.X1; 
    var x2 = l.X2; 
    var y1 = l.Y1; 
    var y2 = l.Y2; 
    var d = (x - x1) * (y1 - y2) - (y - y1) * (x2 - x1); 
    if (d > 0) return PointToLineSituation.Up; 
    if (d < 0) return PointToLineSituation.Down; 
    return PointToLineSituation.OnLine; 
}

我是在图形坐标系中使用这个功能的，会不会是坐标系的差异导致了错误结果？恳请大家帮忙排查。

下面是我使用的坐标系示例及上下点示意图：

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Babak.Abad