如何在嵌套dict（含list）中检查key存在性并正确输出DNE？

我现在需要处理一个嵌套字典的key查找需求，具体情况如下：

给定的数据结构 #

data={ 
    'key_1':1, 
    'key_2':2, 
    'key_3':[ 
        { 
            'key_4':[4,5], 
            'key_5':[6,7], 
            'key_6':8 
        }, 
        { 
            'key_4':[9,10], 
            'key_5':[11,12], 
            'key_6':13 
        } 
    ], 
    'key_7':14 
}

需求目标 #

• 接收用户输入的一个key，检查它是否存在于这个嵌套的字典结构中（包括字典里列表中的子字典）
• 如果存在，输出该key对应的所有值，格式参考示例
• 如果不存在，输出DNE

示例效果 #

• 输入：key_5
• 输出：([6,7],[11,12])
• 输入：key_8
• 输出：DNE

我目前写的代码 #

key = input()
def find_key(data,key):
    if key in data:
        print(data[key])
        return
    for k, v in data.items():
        if isinstance(v,list):
            for x in v:
                if isinstance(x,dict) and find_key(x,key) is not None:
                    print(find_key(x,key))
find_key(data,key)

现在的问题是，我不确定应该把输出DNE的逻辑加在代码的哪个位置，才能正确判断key完全不存在的情况并输出对应的内容。希望能得到大家的帮助！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sricharan