如何将Either构造为针对第一个类型参数的Functor

嘿，这个问题戳中了Haskell里Functor类型类一个很关键的点——类型构造器的kind匹配！咱们先回顾默认情况，再一步步实现你想要的效果。

首先，默认的Either是二元类型构造器，它的kind是* -> * -> *，而Functor要求的是一元类型构造器（kind * -> *）。所以标准库的做法是固定第一个类型参数，得到Either a（kind * -> *），这样fmap就只能作用在Right包裹的值上：

instance Functor (Either a) where
    fmap f (Right x) = Right (f x)
    fmap f (Left x) = Left x

而你想要让fmap作用在Left包裹的值上，也就是固定第二个类型参数，让第一个参数成为fmap的映射目标。但直接给Either写另一个实例是行不通的——Haskell不允许同一个类型构造器有多个同类型类的实例（除非用扩展，那是另一个话题了）。

解决办法很简单：用newtype给Either做一个「参数翻转」的包装，把原来的Either a b转换成以b为固定参数、a为可变参数的一元构造器。

具体实现步骤 #

1. 定义一个newtype，翻转Either的参数顺序：

newtype LeftFunctorEither b a = LeftFunctorEither (Either a b)

这里LeftFunctorEither b a对应的底层类型是Either a b——也就是说，LeftFunctorEither b是一个一元类型构造器（kind * -> *），固定了原来Either的第二个参数b，剩下的a就是我们要映射的目标。

2. 给这个newtype实现Functor实例：

instance Functor (LeftFunctorEither b) where
    fmap f (LeftFunctorEither (Left x)) = LeftFunctorEither (Left (f x))
    fmap f (LeftFunctorEither (Right x)) = LeftFunctorEither (Right x)

这样一来，fmap就会精准作用在Left包裹的值上，完全符合你想要的行为！

额外小技巧 #

如果你不想自己写这个newtype，可以用base库中Data.Functor.Flip这个现成的类型，它的作用就是翻转二元类型构造器的参数顺序：

import Data.Functor.Flip

-- 直接用Flip包装Either实现目标实例
instance Functor (Flip Either b) where
    fmap f (Flip (Left x)) = Flip (Left (f x))
    fmap f (Flip (Right x)) = Flip (Right x)

效果和我们自定义的newtype完全一致，只是少写了几行代码~

总结一下：核心就是通过newtype调整类型构造器的参数顺序，让我们想要映射的类型参数成为Functor要求的「可变参数」，从而实现自定义的fmap行为。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kishlaya