看起来你在OpenCV相机标定后，把内参转换到OpenGL透视矩阵时踩了几个常见的坐标系和矩阵构造的坑，我来逐个帮你拆解解决：

核心问题根源：OpenCV与OpenGL的坐标系差异 #

首先得明确，OpenCV和OpenGL的相机坐标系、图像坐标系天生就不一样：

• OpenCV：相机光心在原点，x向右，y向下，z向前（指向物体）；图像原点在左上角。
• OpenGL：默认相机光心在原点，x向右，y向上，z向后（看向-Z方向）；NDC（标准化设备坐标）的y轴向上，范围是[-1,1]。

你的透视矩阵完全没考虑这些差异，这是导致所有畸变的核心原因。

逐个解决你的三个问题 #

1. 比例畸变（宽高比失衡） #

你的矩阵里用了fx/cx和fy/cy作为缩放因子，这完全错误。正确的缩放应该基于图像的实际宽高，因为我们需要把像素坐标映射到OpenGL的NDC范围（[-1,1]）。

举个例子：fx是像素单位的焦距，要把相机空间的X坐标转换到NDC的x，需要用2*fx/width（width是图像/窗口的宽度），同理y方向是2*fy/height，还要反转y轴（因为OpenCV的y向下，OpenGL的y向上）。

2. 透视畸变（显示物体侧面） #

这是因为z轴和y轴的方向没对齐：

• OpenCV的z轴向前指向物体，OpenGL的z轴向后，所以相机空间的Z值符号需要反转；
• OpenCV的y轴向下，OpenGL的y轴向上，所以y方向的缩放要取负数。
  你的矩阵既没反转y轴，也没处理z轴方向，导致相机朝向完全错误，自然会显示物体侧面。

3. 尺寸不符（模型略小） #

一方面是矩阵缩放因子错误导致的尺寸映射偏差；另一方面你提到真实物体比模型小9倍，这说明你需要给模型应用1/9的缩放因子（或者检查标定用的真实物体单位和模型单位是否一致，比如标定用毫米，模型用厘米就会差10倍，接近你说的9倍）。

修正后的透视矩阵代码 #

我给你写了正确的矩阵构造代码，直接替换你原来的即可，记得传入正确的图像宽高、标定参数和裁剪面参数：

// 输入参数：
// fx, fy, cx, cy: OpenCV标定得到的内参
// width, height: OpenGL窗口/照片的宽高（像素）
// znear, zfar: OpenGL近远裁剪面距离（和标定相机的焦距单位一致，比如毫米）
void buildPerspMatrixFromCV(GLdouble perspMatrix[16], double fx, double fy, double cx, double cy, 
                            int width, int height, double znear, double zfar) {
    memset(perspMatrix, 0, sizeof(GLdouble)*16);

    // X方向：映射到NDC的x轴
    perspMatrix[0] = 2.0 * fx / width;
    perspMatrix[2] = (2.0 * cx / width) - 1.0;  // x轴偏移，对齐图像中心

    // Y方向：映射到NDC的y轴，同时反转y轴方向
    perspMatrix[5] = -2.0 * fy / height;
    perspMatrix[6] = 1.0 - (2.0 * cy / height);  // y轴偏移，对齐图像中心

    // Z方向：标准OpenGL透视投影的z轴转换，处理近远裁剪面
    perspMatrix[10] = -(zfar + znear) / (zfar - znear);
    perspMatrix[11] = -2.0 * zfar * znear / (zfar - znear);

    // 齐次坐标的w分量，处理z轴方向反转
    perspMatrix[14] = -1.0;
}

额外的关键验证步骤 #

1. 确认图像尺寸一致：确保你用来标定的图像尺寸和OpenGL窗口的尺寸完全相同，如果不同，需要把标定得到的fx、fy、cx、cy按比例缩放（比如窗口是标定图像的一半大小，所有参数都除以2）。
2. 应用模型缩放：在渲染模型前，调用glScalef(1.0/9.0, 1.0/9.0, 1.0/9.0)，把模型缩小到真实物体的尺寸。
3. 验证相机姿态：确保OpenGL的相机位置和朝向和标定相机一致——你可以把相机固定在原点（和标定的相机光心一致），不要额外旋转，因为透视矩阵已经处理了坐标系转换。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bruno Medeiros