关于30人按指定规模分排入座的排列数计算正确性咨询

嘿，你的计算结果完全正确！别因为数值太大就怀疑自己，我给你拆解一下逻辑，帮你彻底搞明白：

• 首先从最基础的全排列逻辑出发：30个人如果排成一条长队，总共有 30! 种不同的排列方式。
• 现在要把这30人分成5排，每排6人，而且同一排里的具体座位顺序大家都不在乎——这意味着，同一排内6个人的任意6!种排列，对我们来说都是同一种“分排方案”。
• 因为有5排，每排都存在6!种重复的排列情况，所以总共的重复数就是 (6!)^5。我们需要把全排列数除以这个重复值，来得到真正不同的分排方式数，也就是你算出来的 $\frac{30!}{(6!)^5}$。

另外补充一点：如果题目里的“排”是没有编号、无差别的（比如只需要分成5组6人，不区分哪组是第一排哪组是第二排），那还要再除以5!；但根据你说的“很多人有偏好坐哪一排”，说明每一排是有明确区别的（比如前排、后排，或者编号1到5的排），所以你的计算完全符合需求，不用额外调整。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者PsychBit