请求排查CPLEX求和约束错误：二进制变量x求和约束问题

我帮你梳理下最后那条ctWorkOneShiftPerDay约束的问题，核心问题出在变量嵌套和逻辑范围上：

• 变量冲突导致逻辑偏离：你在forall(w in worker, i in part, h in period)的外层循环里已经用了i作为遍历变量，结果内层求和又写了sum (i in part)——这会让CPLEX把内层的i当成全新的局部变量，等于给每个工人、每个零件、每个周期都重复计算了一次所有零件的x值之和，完全不符合你“每个工人每天只做一种零件”的需求。
• 逻辑范围错误：从约束名称能看出来，你想限制的是每个工人在单个周期内，最多只能分配到一种零件的工作，所以遍历范围应该是每个工人+每个周期，不需要把零件i放到外层的forall里。

修正后的约束代码 #

把原约束调整成下面这样，就符合你的业务逻辑了：

ctWorkOneShiftPerDay: forall(w in worker, h in period) {
    sum (i in part) x[w, i, h] <= 1;
}

额外的优化提示 #

顺便提一下ctworkHrperPeriod约束的小问题：
你现在写的是：

ctworkHrperPeriod: forall (w in worker,i in part, h in period) {
    workHr[w, h] >= 10.50 + 100000000 * (1 - x[w, i, h]);
    workHr[w, h] <= 10.50 - 100000000 * (1 - x[w, i, h]);
}

这个写法等价于：当x[w,i,h] = 1时，workHr[w,h]必须等于10.50；但如果没修正前面的约束，一个工人在某天被分配到多个零件的话，这里会直接导致矛盾（要求workHr同时等于10.50多次，逻辑冲突）。修正完ctWorkOneShiftPerDay后，每个工人每天最多只有一个x[w,i,h]为1，这个约束就能正常生效了。

另外，建议把那个超大的M值100000000定义成一个常量，比如：

const float BIG_M = 1e8;

然后在约束里用BIG_M代替硬编码的数字，这样代码可读性更高，后续调整也更方便。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Khải Duy