求助：从样本抽取2个观测值计算组合均值及均值的均值

没问题，我来帮你用R代码完成这个计算和验证过程，步骤清晰明了：

1. 定义原样本 #

首先我们先把给定的样本定义好：

x <- c(2, 4, 6, 8)

先确认下原样本的均值：

mean(x)
# 输出：[1] 5

2. 生成所有2个观测的组合并计算各自均值 #

用R内置的combn()函数可以轻松生成所有无放回的2元素组合，同时通过FUN参数直接计算每个组合的均值：

# 生成所有2个观测的组合，并计算每个组合的均值
sample_means <- combn(x, 2, FUN = mean)
# 查看所有组合的均值
sample_means
# 输出：[1] 3 4 5 5 6 7

这和你预期的各个组合均值完全一致。

3. 计算这些均值的均值 #

最后我们来计算这6个均值的均值：

# 计算样本均值的均值
mean_of_means <- mean(sample_means)
mean_of_means
# 输出：[1] 5

额外说明 #

这个结果其实验证了样本均值的无偏性：当我们把原样本视为总体时，抽取所有可能的大小为2的样本后，这些样本均值的平均值等于总体均值。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user4773130