statsmodels OLS返回的params数组元素含义咨询

嘿，我来帮你搞清楚这个问题~ 你遇到的Res.params是2x2数组的情况，核心原因是你的因变量Y是一个二维数组，statsmodels的OLS会对Y的每一列单独拟合一个回归模型，所以参数数组的每一列对应一个因变量的回归结果。

先拆解你的参数数组 #

你得到的Res.params结果是：

array([[ 1.10000000e+01, 8.00000000e+00],
       [ 5.37764278e-17, 3.00000000e+00]])

这里的维度对应关系是：

• 行：对应自变量（第一行是截距项，第二行是你输入的自变量X的系数）
• 列：对应Y的每一列（也就是每个独立的因变量）

所以具体元素含义：

• params[0][0]：Y第一列对应的回归截距项
• params[1][0]：Y第一列对应的自变量X的斜率系数（这个极小值是浮点运算的误差，实际近似0）
• params[0][1]：Y第二列对应的回归截距项（也就是你预期的8）
• params[1][1]：Y第二列对应的自变量X的斜率系数（也就是你预期的3）

为什么Y会是二维数组？ #

看你代码里的这行：

Y = (X * 3) + 8

你之前用sm.add_constant(X)把X变成了20行2列的数组（第一列是全1的常数项，第二列是0-19的序列），所以X*3会得到一个20x2的数组，再加8后Y依然是20x2的二维数组——相当于你同时给了两个因变量，statsmodels自然会分别拟合两个回归模型。

如何得到你预期的一维参数数组？ #

如果你只想拟合单个因变量，只需要基于原来的自变量（也就是X的第二列）计算Y，把Y变成一维数组即可：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

X = np.arange(0, 20)
X = sm.add_constant(X)
# 取X的第二列（原始自变量）计算Y，得到一维数组
Y = (X[:, 1] * 3) + 8
Res = sm.OLS(Y, X).fit()
print(Res.params)  # 输出会是一维数组 [8. 3.]，和你预期一致

内容的提问来源于stack exchange，提问作者R.yan