基于固定主存数组的伙伴内存分配器：空闲块查找机制咨询

嘿，我来帮你把伙伴系统查找空闲块的逻辑掰扯清楚——毕竟你是要在固定数组上实现，得把细节落地才行。

首先得明确伙伴系统的核心前提：所有内存块都是2的幂次大小，而且空闲块是按「大小分类」管理的（比如用不同的空闲链表，每个链表对应一种2的幂次大小）。因为你不能用new，所以这些链表得依托数组本身来实现——比如每个空闲块的头部用数组里的几个位置存元数据：块大小、是否空闲、伙伴块的数组下标、链表前驱/后继的数组下标。

下面是具体的查找步骤：

1. 确定所需的最小块大小 #

当你需要分配k字节的内存时，首先计算出最小的2的幂次值2^m，使得2^m >= k。比如要分配5字节，那2^3=8就是你要找的块大小——伙伴系统从不分配非2幂次的块。

2. 从对应大小的空闲链表开始查找 #

直接去对应2^m大小的空闲链表中检查：

• 如果链表不为空，直接取出第一个空闲块（或者任意一个，看你实现的链表策略），标记为已分配，然后从链表中移除它，分配完成。
• 如果这个大小的链表是空的，就需要往更大的块级别找，进入下一步的拆分流程。

3. 向上查找更大的空闲块并拆分 #

从2^(m+1)大小的链表开始，依次检查更大的块（2^(m+2)、2^(m+3)…直到最大的块大小，也就是整个数组的大小）：

• 一旦找到某个大小2^p（p > m）的空闲块，就把这个块拆分成两个相等的伙伴块，每个块的大小是2^(p-1)。
• 拆分的时候，要在数组中给这两个块分别设置元数据：标记它们的大小为2^(p-1)，记录彼此的伙伴下标（比如第一个块的伙伴是它的起始下标+2^(p-1)，第二个块的伙伴是起始下标）。
• 把其中一个拆分后的块（大小2^(p-1)）放回对应的空闲链表；如果p-1还大于m，就重复这个拆分过程，直到拆分出大小为2^m的块，然后把这个块分配出去，另一个伙伴块加入2^m的空闲链表。

举个实际例子（假设你的数组大小是16字节，即2^4）：

• 初始状态：整个数组是一个大小16的空闲块，在16字节的空闲链表中。
• 现在要分配5字节，需要8字节的块：检查8字节链表为空，于是去16字节链表取块。
• 把16字节块拆分成两个8字节块（起始下标0-7和8-15），标记它们的伙伴关系，把其中一个（比如0-7）分配出去，另一个（8-15）加入8字节的空闲链表。
• 下次再分配8字节时，直接从8字节链表取走8-15的块即可。

关键细节：依托数组的链表实现 #

因为你不能用new，所有链表必须用数组下标维护：

• 每个大小的空闲链表可以用两个变量（存在数组的固定位置，比如开头）记录头下标和尾下标。
• 每个空闲块的头部元数据区，用两个位置分别存prev和next的数组下标——比如块A的next是块B的起始下标，块B的prev是块A的起始下标，这样就形成了链表结构，完全不需要额外的内存分配。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Druudik