MATLAB绘图异常求助：双函数同图及误差图无法正常显示

咱们来一步步拆解你代码里的问题，顺便整理出能正常运行的完整方案：

你的代码核心错误点： #

• 代码未完成：最后一行的loglog(...没有写完，直接导致y2的绘制语句缺失，这是第一张图只显示y1的最直接原因。
• y2的计算逻辑错误：你用了n*(log(n)')，这是矩阵乘法——行向量n（1×100）乘列向量log(n)'（100×1）会得到一个单一标量，而不是和n同长度的向量，就算写完绘图语句，也没法画出对应每个n的y2曲线。
• 缺少第二个绘图窗口：你需要绘制相对误差的第二张图，但代码里只调用了一次figure，没有为新图创建独立画布。
• （可选优化）阶乘数值溢出风险：虽然n=100时factorial(n)还没超出双精度范围，但n≥171时就会溢出为inf，用累加对数的方式计算ln(n!)会更稳定。

修正后的完整代码 #

n = 1:100;
format long;

% 计算y1：ln(n!)，用累加对数的方式更稳定，避免大阶乘溢出
y1 = cumsum(log(n));
% 若坚持原方法，也可写 y1 = log(factorial(n)); （n=100时无问题）

% 计算y2：n*ln(n)，必须用元素级乘法.*，确保每个n对应计算
y2 = n .* log(n);

% 第一张图：同时绘制y1和y2
figure;
loglog(n, y1, 'b', 'DisplayName', 'ln(n!)');
hold on;
loglog(n, y2, 'r', 'DisplayName', 'n*ln(n)');
grid on;
legend('Location', 'best');
title('Comparison of ln(n!) and n*ln(n)');
xlabel('n');
ylabel('Value');
hold off;

% 第二张图：绘制相对误差((y2-y1)/y1)
figure;
rel_error = (y2 - y1) ./ y1; % 同样用元素级除法./
plot(n, rel_error, 'k');
grid on;
title('Relative Error: ((n*ln(n) - ln(n!))/ln(n!))');
xlabel('n');
ylabel('Relative Error');

修正点说明 #

1. 补全绘图语句：完成了y2的loglog调用，还添加了图例、网格、标题等元素，让图表更易读。
2. 修正向量运算：把矩阵乘法*换成元素级运算.*，除法也用./，确保每个n都能得到对应的计算结果。
3. 新增第二个绘图窗口：调用figure创建新画布，专门绘制相对误差曲线。
4. 优化y1的计算：用cumsum(log(n))代替log(factorial(n))，本质上ln(n!) = ln(1)+ln(2)+...+ln(n)，这种方式避免了直接计算超大阶乘，适用性更广。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者james