如何用Haskell列表Monad实现生成全不同元素对的pairs函数

首先，我们来明确你的需求：你需要的是所有由列表中不同元素组成的有序对，也就是笛卡尔积中排除掉两个元素相同的情况。你原来的实现用了tails，只生成了原列表中x出现在y前面的对，所以缺少反向的组合。

下面是两种基于列表Monad的实现方式，分别用do表示法（更易读）和直接用>>=操作符：

方式1：使用do表示法（需要导入Control.Monad的guard） #

import Control.Monad (guard)

pairs :: Eq a => [a] -> [(a,a)]
pairs xs = do
  x <- xs          -- 从列表中取出第一个元素x
  y <- xs          -- 从列表中取出第二个元素y
  guard $ x /= y   -- 过滤掉x和y相同的情况
  return (x, y)    -- 保留符合条件的有序对

方式2：直接使用>>=操作符 #

如果不想用guard，也可以直接通过条件判断返回空列表或单元素列表来实现过滤：

pairs :: Eq a => [a] -> [(a,a)]
pairs xs = xs >>= \x -> xs >>= \y -> if x /= y then [(x,y)] else []

工作原理说明 #

列表Monad的核心是>>=操作，它的作用是将列表中的每个元素映射为一个新列表，然后把所有新列表拼接起来。

• 对于每个x，我们遍历整个列表取出所有y
• 当x和y不同时，我们生成包含(x,y)的单元素列表；如果相同，则生成空列表（相当于过滤掉这个情况）
• 最后所有符合条件的列表被拼接成最终的结果列表

验证示例 #

• 输入pairs [1,2]会返回[(1,2),(2,1)]
• 输入pairs [1,2,3]会返回[(1,2),(1,3),(2,1),(2,3),(3,1),(3,2)]，完全符合你的预期。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aelin