有限域上特殊线性群的Sylow子群的秩

假设$p,\ell$是两个素数，$\mathbb{F}q$是阶为$q=p^r$的有限域。我们定义有限群$G$的秩为生成该群所需的最小生成元集合的基数。我们用$\operatorname{rk}{\ell}({\rm SL}n(\mathbb{F}{q}))$来表示${\rm SL}n(\mathbb{F}{q})$的Sylow $\ell$-子群的秩。

我的问题如下：

设$n\geq2$，$\operatorname{rk}_{\ell}({\rm SL}n(\mathbb{F}{q}))$的精确值是什么？

目前对于$n=2$且$q=p$的情况，我已经了解到$\operatorname{rk}_{\ell}({\rm SL}_2(\mathbb{F}_p))$的相关结论（原内容未完整给出）。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者stupid boy