构造满足特定变量赋值真值的命题逻辑公式的高效方法咨询

我在做旧考试题的时候卡在这里了，希望能得到帮助。

我们有三个变量p、q、r，总共有8种变量赋值组合。如果F是包含这三个变量的命题逻辑公式，它的真值表会有8行。

需要构造一个公式F，仅在以下三种赋值下为真：

• {p: 假, q: 真, r: 假}
• {p: 真, q: 真, r: 假}
• {p: 真, q: 假, r: 假}
  在其他所有赋值下都为假。

我的尝试 #

我画了真值表，得到的答案是：

((p⋁q⋁r) ⋁ ¬(p⋁q⋁r)) → ((r → p) ⋀ r)

但这个过程花了太多时间，我开始怀疑这是不是正确的解题方式。考虑到考试时间有限，肯定有别的方法，而不是只靠摆弄真值表。

我的疑问 #

有没有更简单的方法解决这个问题？如果没有的话，怎么更快地找到更简洁的公式？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Need_MathHelp