或运算无法还原原始值？已知a|b=c中a和c，如何求解b？

先明确一个核心点：或运算（OR）是不可逆的——只靠a和c，你没办法得到唯一的b，只能确定b每一位的取值规则，进而得到所有符合条件的b。

先回顾下二进制或运算的单比特规则：
对于每一对对应比特位a_bit和b_bit，结果c_bit满足：

• 0 | 0 = 0
• 0 | 1 = 1
• 1 | 0 = 1
• 1 | 1 = 1

基于这个规则，我们可以逐位推导b的比特位限制：

逐位推导规则 #

• 当c的某一位是0时：
  因为只有0 | 0 = 0，所以a的这一位必须是0（否则如果a是1，不管b是什么，结果都是1，和c的0矛盾），同时b的这一位必须是0。
• 当c的某一位是1时：
  分两种子情况：
  1. 如果a的这一位是1：不管b是0还是1，结果都是1，所以b的这一位可以是0或1（两种可能）。
  2. 如果a的这一位是0：只有0 | 1 = 1，所以b的这一位必须是1。

用你的例子验证 #

已知a = 0011（二进制），c = 0111（二进制），我们把四位从左到右编号分析：

所以b的所有可能值是：

• 0100
• 0101（就是你例子里的结果）
• 0110
• 0111

这些值和a=0011做或运算，结果都会是0111。

总结 #

如果用位运算表达式概括b的取值范围：
b必须满足 (b & (~a)) == (c & (~a))，同时 (b & a) 可以是任意值（因为a的1位和b做或运算不影响结果）。换个更直白的说法：

• b在a为0的那些位上，必须和c的对应位完全相同；
• b在a为1的那些位上，可以自由取0或1。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者xxking