我现在正尝试给振镜激光做圆柱畸变校正。从数学角度看，激光的反射镜相当于一个单点，距离半径为r的圆柱表面有一段距离d。我的需求是，在保持物体圆柱形态的前提下，把它当成平面来雕刻。常规做法是让物体旋转，激光垂直向下打，但在小区域（肯定不到半圆柱范围）内，其实可以直接校正曲面带来的畸变。

我的核心目标就是——把圆柱表面当成平面来雕刻，消除畸变影响。

补充几个坐标系相关的说明：我们用的是线性平面矩形坐标系，比如激光打在+1000位置时，对应平面表面的中间位置，+2000就是另一端。本质上就是要把这个平面的图案“投影”到圆柱面上，现在要找的就是实现这个效果的坐标变换方法。

我也看过一些实际案例，比如某视频里的圆柱校正演示，还有LightBurn软件中关于振镜圆柱校正的理论说明，都验证了这种小区域校正的可行性。

目前我还有几个疑问想请教：

• 我不知道是直接做圆柱到平面的投影变换更简单，还是因为激光源是单点，其实应该用类似碰撞检测的思路来计算坐标？
• 这种校正方法在凸面形状上有什么差异？
• 它是不是轴独立的？比如，如果我给X轴用一个半径做投影校正，能不能给Y轴用另一个不同的半径做同样的校正，以此来校正非圆柱的曲面畸变？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Tatarize