3D空间中以未知起点为交点的两条向量直线交点求解问题

我现在遇到个3D向量直线交点的难题，想请教大家：

我要找两条向量直线的交点，已知第一条直线上有A、B两个点，第二条直线上有Q点；而且第二条直线的起点P就在第一条直线上，这个P就是两条直线的交点。

我试过把两条直线的向量方程转成参数方程，然后让x、y、z三个分量分别相等来解，但未知量太多了，根本算不出来——除非我先随便假设参数t和s（就是向量方程里乘在方向向量上的标量系数）的值，但这显然不是正确的解法。

下面是对应的题目图：

备注：内容来源于stack exchange，提问作者sambridges