Bash命令行提示符启动时无法正确显示当前及父目录的问题求助

我想在Linux命令提示符中显示当前目录和它的父目录。比如，如果当前目录是/home/user/proj/src，我希望提示符显示proj/src。

我找到了一段大致能用的代码：

PS1="${PWD#"${PWD%/*/*}/"} $ "

不过当我把这段代码添加到.bashrc脚本里，打开新shell窗口时，不管实际在哪个目录，它都会显示/home/user $。但只要我切换一下目录，提示符就能正确更新了。

有没有办法让命令行提示符既能只显示当前和父目录，又能在shell启动时就正确显示，不用手动切换目录才行？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Epsilon