编程竞赛备考：与运算符(&)结合减号(-)的作用是什么？

嘿，我来帮你拆解这段代码里的核心逻辑！这行代码里的位运算技巧其实是编程竞赛里很常用的知识点，咱们一步步来理清楚：

先搞懂number & -number到底在算什么 #

要理解这个操作，得先回忆计算机里负数的存储规则：负数是以原数的补码形式存储的，补码的计算方式是「对原数二进制按位取反，再加1」。

举个具体例子：

• 假设number=6，二进制是...00000110（高位的0省略了）
• 对它按位取反得到...11111001，再加1就变成...11111010——这就是-6的二进制表示

当把原数和它的负数做按位与（&）运算时，神奇的事情发生了：结果会只保留原数二进制里最右边的那个1，其余所有位都变成0。还是用6举例：

• 6的二进制：000...0110
• -6的二进制：111...1010
• 按位与结果：000...0010（也就是十进制的2），正好对应6的二进制里最靠右的那个1的数值

再换几个例子验证：

• 如果number=5（二进制000...0101），-5是111...1011，按位与结果是000...0001（1）
• 如果number=8（二进制000...1000），-8是111...1000，按位与结果是000...1000（8）

整行代码的功能 #

那result=number-(number&-number)的作用就很明确了：把原数二进制里最右边的那个1给去掉，得到一个新的整数。
对应上面的例子：

• 6去掉最右边的1：6-2=4（二进制000...0100）
• 5去掉最右边的1：5-1=4（二进制000...0100）
• 8去掉最右边的1：8-8=0（二进制000...0000）

这个技巧在编程竞赛里挺实用的，比如统计二进制中1的个数、处理树状数组（Fenwick Tree）的索引计算时都会用到。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Sinan Yumurtacı