关于ARIMA(p,d,q)模型（d>0）非平稳性的疑问

先把你教材里的内容贴出来：

An ARIMA(p,d,q) process with $d > 0$ is not stationary and therefore has no stationary variance.

没错，你的理解完全到位！当我们决定用d>0的ARIMA模型来建模某个时间序列时，其实就已经默认了原始序列是非平稳的。

你可以这么想：ARIMA里的字母「I」对应的是「单整（Integrated）」，d值就是我们需要对原始序列进行差分的次数。ARIMA模型的核心逻辑就是先通过d阶差分，把非平稳的原始序列转化为平稳序列，之后再用AR(p)（自回归）和MA(q)（移动平均）部分来拟合这个平稳的差分序列。

所以d>0这个参数本身就直接传递了一个信息：原始序列不满足平稳性的要求（比如均值、方差随时间变化，或者存在趋势/季节性），必须经过差分处理才能变成平稳序列，进而用ARMA的结构去捕捉它的自相关特征。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者tealing123