PCA输出组件数低于设定值求助：设1000却仅返回200

嘿，我来帮你拆解下这个问题的核心原因，其实是PCA的主成分数量存在一个硬限制～

首先看你的数据情况：你有200个样本（每个样本是7440维的特征向量），但想把维度降到1000。这里有个关键知识点：PCA能生成的最大主成分数量，是样本数和原始特征数中的较小值。你的样本数只有200，远小于1000，所以哪怕你设置了n_components=1000，PCA也只能最多生成200个主成分——这就是为什么输出的X_t_train.shape是(200L, 200L)。

背后的原理是：PCA是通过计算样本协方差矩阵的特征值来生成主成分的，当样本数少于特征数时，协方差矩阵的秩最多等于样本数（因为矩阵的秩不能超过行数或列数的最小值），所以最多只能得到200个非零方差的主成分，剩下的主成分方差都是0，没有实际意义，因此scikit-learn会自动把n_components调整到样本数的上限。

解决建议 #

• 如果确实需要1000个主成分，你必须增加训练样本的数量，让样本数至少超过1000个，这样PCA才能提取出1000个有效的主成分。
• 建议把你的输入列表转换成numpy数组，这是scikit-learn模型的标准输入格式，能避免一些隐性问题：

  import numpy as np
  arrVectorFinal = np.array(arrVectorFinal)
  

• 你可以在PCA拟合后，打印pca.n_components_来查看实际生效的主成分数量，验证这个逻辑：

  print(pca.n_components_)  # 输出会是200
  

你的原始代码与输出 #

print (type(arrVectorFinal))
print len(arrVectorFinal[0])
pca = PCA(n_components=1000)
pca.fit(arrVectorFinal)
X_t_train = pca.transform(arrVectorFinal)
print X_t_train.shape

输出：

<type 'list'>
7440
(200L, 200L)

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Marek