使用Johnson分布进行均值比较时的代码异常问题咨询

你好！我帮你排查下代码里的问题，导致不管调整偏度值，经验alpha都固定为1.000的原因主要有两个核心错误：

1. 循环遍历逻辑错误 #

你代码里的循环写法完全不对：

p <- vector(length=k)
for (i in p){
  muestra <- poblacion[rJohnson(1000, parms)]
  p[i] <- t.test(muestra, mu = mu.pob)$p.value
}

这里p初始是长度500的空向量，for (i in p)会遍历p的初始元素（默认是0或者NA），而不是遍历1到500的索引。这直接导致p[i]的赋值完全失效，p始终保持全0的初始状态。当计算经验alpha时，所有0都小于0.05，所以length(p[p<a_teo])就是500，除以500自然得到1.000，和偏度参数完全无关。

正确的循环写法应该是按索引遍历：

p <- numeric(k) # 明确指定数值型向量，避免默认类型问题
for (i in 1:k){
  # 后续抽样和计算代码
}

2. 抽样逻辑错误 #

你用rJohnson(1000, parms)的结果作为poblacion的索引，这是完全错误的：rJohnson生成的是符合Johnson分布的连续型数值，根本不是poblacion向量的合法索引（索引必须是1到1000的整数）。这种错误抽样会导致muestra的取值完全不符合预期，进一步干扰t检验的结果。

正确的抽样应该是从已生成的总体中随机抽取样本（推荐有放回抽样，模拟重复抽样场景）：

muestra <- sample(poblacion, 1000, replace = TRUE)

修正后的完整代码 #

library(moments)
library(SuppDists)

k <- 500

# 这里可以修改偏度值，比如0.3或1
skew_val <- 0.3
parms <- JohnsonFit(c(0, 1, skew_val, 6))
sJohnson(parms)
poblacion <- rJohnson(1000, parms)

mu.pob <- mean(poblacion)
sd.pob <- sd(poblacion)

p <- numeric(k)
for (i in 1:k){
  muestra <- sample(poblacion, 1000, replace = TRUE)
  p[i] <- t.test(muestra, mu = mu.pob)$p.value
}

a_teo = 0.05
a_emp = length(p[p<a_teo])/k
sprintf("alpha_teo = %.3f <-> alpha_emp = %.3f", a_teo, a_emp)

修正之后，当你调整skew_val为1时，经验alpha值就会正常变化，不会再固定为1.000了。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者BehSci