有限域扩张下椭圆曲线2-Selmer群的阶是否一定不减小？

设$E/K$是数域$K$上的一条固定椭圆曲线，$\text{Sel}^2(E/K)$是$E/K$的2-Selmer群。

我最近在琢磨一个问题：在有限域扩张$L/K$中，$\text{Sel}^2(E/K)$的阶一定不会减小吗？

我个人觉得并没有必然的理由认为Selmer群的阶不会降低——毕竟域扩张之后，挠子群有可能会出现有理点。但我找了好久，哪怕是用下面的代码计算二次域扩张的情况，都没能找到哪怕一个Selmer群阶减小的反例：

K:=QuadraticField(2); A:=EllipticCurve([K!0,0,0,17,0]);
Sel2:=TwoSelmerGroup(A); Sel2;

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Poitou-Tate