关于Fenn-Rourke定理证明中从19.12(a)推导19.12(b)的疑问

最近我在研究Fenn-Rourke定理的证明，这个定理的核心结论是：带边框链环可以通过Kirby变换相互转化，当且仅当它们可以通过Fenn-Rourke变换实现。我正在啃V.V.Prasolov和A.B.Sossinsky合著的《Knots, Links, braids and 3-manifolds》这本书的19.5章节，不过卡在了证明的最后一步，先把我摘抄的部分证明内容放出来：

我的疑问是：在证明的最后一段里，到底是怎么从19.12(a)推导出19.12(b)的？我怎么想都觉得$K_2$没法穿过中间的那个圆柱啊，有没有懂的朋友帮忙解释一下？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者user540663