关于两个随机定时事件同时发生频率的计算逻辑验证咨询

我遇到了一个概率计算问题，想请大家帮忙验证我的推理是否正确：

假设我有两个事件，每个都有固定持续时间，且在给定的固定时间窗口内各发生一次：

• E1持续时间10微秒（10us），在10分钟的窗口内随机出现
• E2持续时间1毫秒（1ms），在8小时的窗口内随机出现

想问问这两个事件同时发生的频率是多少？

我的思考逻辑是换个角度提问：E1发生的时候，E2正在进行的概率是多少？

我是这么计算的：

1. 在任意时刻，E1处于活跃状态的概率是：
   (10 × 10^-6) / 600 = 16.67 × 10^-9
2. E2的持续时间（1ms）是E1（10us）的100倍，所以在任意1ms时间段内E1处于活跃状态的概率是上面数值的100倍：
   1666.67 × 10^-9
3. 由于E2每天会发生3次（8小时一次，一天24小时就是3次），所以任意一天内两者同时发生的概率是这个值乘以3：
   5 × 10^-6

换句话说，这两个事件大约每20万天会同时发生一次。

我的这个推理对吗？提前感谢各位的回复。

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我已经知道（基于以下原因）我的推理是错误的。我已经……

备注：内容来源于stack exchange，提问作者danmcb