我儿子的老师总爱教他些有意思的小数学“花招”，每次我都会借机给他拆解背后的原理——比如为啥两个连续平方数的差一定是个有规律的奇数。但这次碰到的这个，我真是摸不着头脑了。

先看这个4×4的数字方阵：
$$
\begin{matrix}
1 & 2 & 3 & 4 \
5 & 6 & 7 & 8 \
9 & 10 & 11 & 12 \
13 & 14 & 15 & 16
\end{matrix}
$$

选数规则有点像拉丁方阵的要求：

• 先从第一行随便挑一个数$x_1$
• 然后从第二行选$x_2$，但不能选$x_1$所在的那一列
• 接着从第三行选$x_3$，同样不能跟$x_2$的列重复
• 最后从第四行选$x_4$，也不能选$x_3$所在的列

我实在搞不懂，按照这种规则选出来的数，背后到底藏着什么固定的规律或者数学原理，想请教下大家。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Randall