关于方程$2abcd=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)$整数解及相关序列、可视化特性的技术问询

我一开始先从2个变量的简化版本入手，对应的方程是$2ab=(a+2)(b+2)$，这个问题处理起来很轻松——我直接把变量替换成$x$和$y$后作图，很快就找到了两组整数解：$a=4,b=6$以及$a=3,b=10$。

之后我直接推进到3个变量的情况，找到了20组解；接着就是标题里提到的4个变量的问题，目前我统计出373组解，但没法百分百确定，有可能实际是374组。根据我手头有限的数据，我猜测这个解的数量应该对应整数序列A263207，这是我能找到的最匹配的序列了。

我觉得这个问题最有意思的地方在于它的可视化表现——如果你把它转化成一个...（内容未完成）

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Evan