如何在同图绘制多函数傅里叶变换及MATLAB代码无图排障

我来帮你逐个解决这两个MATLAB相关的问题：

要在同一画布上展示多个函数的傅里叶变换，核心是统一采样参数、对齐频率轴，再用绘图保持功能叠加曲线。这里给你一个可直接复用的示例流程：

1. 统一采样参数与时间轴
   所有待分析的函数必须使用相同的时间轴和采样频率，这样后续的频率轴才能对齐：

Fs = 100; % 设定采样频率（单位：Hz）
t = 0:1/Fs:2-1/Fs; % 生成2秒的时间轴，步长为采样周期

2. 定义多个待分析函数
   比如我们选三个典型信号：

f1 = sin(2*pi*3*t); % 3Hz正弦波
f2 = square(2*pi*7*t); % 7Hz方波
f3 = f1 + 0.5*f2; % 混合信号

3. 计算每个函数的FFT并处理频率轴
   FFT默认结果是按正频率到负频率排列的，用fftshift可以把零频移到中间，方便观察；同时归一化幅度让结果更直观：

% 计算FFT并处理
F1 = fftshift(fft(f1)/length(f1));
F2 = fftshift(fft(f2)/length(f2));
F3 = fftshift(fft(f3)/length(f3));

% 生成匹配的频率轴
freq = fftshift(fftfreq(length(t), 1/Fs));

4. 叠加绘制并添加标注
   用hold on保持绘图窗口，依次绘制每个变换结果，最后加图例区分：

figure;
plot(freq, abs(F1), 'r-', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '3Hz正弦波');
hold on;
plot(freq, abs(F2), 'b--', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '7Hz方波');
plot(freq, abs(F3), 'g:', 'LineWidth', 1.5, 'DisplayName', '混合信号');
hold off;

% 美化图像
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('归一化幅度');
title('多个信号的傅里叶变换对比');
legend('Location', 'best');
grid on;

关键注意点：

• 必须保证所有函数的时间轴完全一致，否则频率轴无法对齐
• 归一化和fftshift不是必须的，但能让FFT结果的可读性大幅提升
• 用不同的线型/颜色+图例，能快速区分不同曲线

你的代码里有两个核心问题，导致绘图异常（虽然没报错，但实际画出来的内容要么重叠到看不见，要么完全不符合预期）：

问题1：x轴与y轴维度不匹配 #

你定义的t=0:10是11个元素（从0到10，默认步长1），所以g和g1=fft(g)都是11个元素；但x=-2:0.01:2是401个元素。当执行plot(x, abs(g1))时，MATLAB会自动把abs(g1)扩展成401行的矩阵，画出来的是一堆重叠的细线，视觉上几乎看不到，这就是你觉得“未生成图像”的原因。

问题2：频率轴定义完全错误 #

直接手动设定x=-2:0.01:2作为频率轴是没有依据的，FFT的频率轴必须根据采样频率和数据长度计算：

• 你的时间轴步长dt=1，所以采样频率Fs=1/dt=1 Hz
• 数据长度N=11，正确的频率轴需要用fftfreq生成，再用fftshift把零频移到中间

修复后的完整代码 #

% 1. 明确时间轴步长（避免歧义）
t = 0:1:10; % 步长为1，共11个采样点
g = -1*(exp(-t)+t-1);
N = length(g);
Fs = 1/(t(2)-t(1)); % 计算采样频率

% 2. 计算FFT并处理：归一化+移位到中心
g1 = fft(g);
g1_shifted = fftshift(g1/N); % 归一化幅度，让结果更直观

% 3. 生成正确的频率轴
freq = fftshift(fftfreq(N, 1/Fs));

% 4. 绘图
plot(freq, abs(g1_shifted), 'LineWidth', 1.5);
xlabel('频率 (Hz)');
ylabel('归一化幅度');
title('g(t)的傅里叶变换');
grid on;

额外优化建议：
如果想要更平滑的FFT结果，可以增加采样点，比如把t改成0:0.01:10，这样数据长度N更大，频率分辨率更高，绘图效果会更好。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Xuening